BODMAS क्या है , BODMAS के क्या नियम होते हैं – What is BODMAS, what are the rules of BODMAS ?

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BODMAS के rule व BODMAS के questions गणित में सबसे अधिक उपयोग/ Most use किए जाने वाले नियमों में से एक है। BODMAS rule बाकी नियमों की तुलना में काफ़ी सरल है। कक्षाओं के दौरान/ During Classes पढ़ाए जाने वाले गणित के सवालों जैसे कि विभाजन/ Division, अंश और लंबे गुणा/ Fractions and Long Multiplication, गुणनखंड/ factorization आदि में BODMAS rule का उपयोग होता है। इसलिए कई माता-पिता अपने बच्चे को BODMAS rule सीखाने के आसान तरीके ढूँढ़ते है। इसके अलावा कई प्रतियोगी परीक्षाओं के छात्रों के लिए भी BODMAS rule व उनके questions सीखना काफी जरूरी होता है क्योंकि अगर BODMAS rule की प्रक्रिया जिसे अच्छी तरह से आती है उसकी कैलकुलेशन करने की क्षमता भी काफी अच्छी होती है। अगर आप भी BODMAS rule और BODMAS questions आसानी से सीखना चाहते है तो इस ब्लॉग को पूरा जरूर पढ़ें।

BODMAS Rule क्या है? / What is BODMAS?

BODMAS अंकगणितीय संक्रियाएँ/ arithmetic operations करने का एक संक्षिप्त रूप है जिसमें ब्रैकेट, का (ऑर्डर), भाग, गुणा, जोड़ और घटाव शामिल है। अर्थात् BODMAS गणितीय संक्रियाएँ को सरल एवं उपयुक्त बनाने के लिए नियम प्रदान करता है, जिसके माध्यम से प्रश्न हल करना सरल हो जाता है। गणित के विशेषज्ञ इसे PEMDAS भी कहते हैं क्योंकि यह BODMAS का ही एक पर्यायवाची है। लेकिन यह अर्थ में BODMAS से बिल्कुल अलग होता है लेकिन प्रयोग एवं नियम के अनुसार बिल्कुल समान होता है। यानि बोडमास व्यंजक को हल करते समय किए जाने वाले संक्रियाओं के क्रम की व्याख्या करता है, जिससे गणना करना सरल हो जाता है।

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BODMAS का फुल फॉर्म क्या है?/ BODMAS Full Form

B                              B-  Bracket ( कोष्ठक )
O                              O- Of ( का ) या Orders
D                              D- Divide ( भाग )
M                              M – Multiplication ( गुणा )
A                               A -Addition ( जोड़ )
S                               S -Subtract ( घटा )

BODMAS Rule परिभाषा / Defination Of BOADMAS

BODMAS की फुल फॉर्म जानने के बाद आपको अंदाजा हो गया होगा कि BODMAS क्या होता है। BODMAS के अनुसार किसी भी प्रश्न को हल करने के लिए सबसे पहले ब्रैकेट यानी कोष्ठक/ Bracket Action को हल करना होता है। उसके बाद of या आर्डर (घातांक या करनी) / exponent को हल करना होता है। उसके बाद भाग/ Devide फिर जोड़/Add तथा अंत में घटाव /Substraction को हल करना होता है। इस प्रकार हम BODMAS के माध्यम से सरलीकरण को आसानी से हल कर सकते हैं। सबसे पहले ब्रैकेट को हल करते हैं लेकिन ब्रैकेट भी चार प्रकार के होते हैं।

कोष्ठक के प्रकार / Type Of Bracket

कोष्ठक चार प्रकार के होते हैं :

― Line Bracket (रेखा कोष्ठक या रेखा ब्रैकेट)
( ) Simple or Small Bracket (छोटा कोष्ठक या छोटा ब्रैकेट)
{ } Curly Bracket (मझला कोष्ठक या मध्यम ब्रैकेट)
[ ] Square Bracket (बड़ा कोष्ठक या बड़ा ब्रैकेट)

BODMAS के नियम /Rule में हम सबसे पहले रेखा कोष्ठक/ Line Bracket Solve को हल करते हैं फिर छोटे ब्रैकेट / Small bracket फिर मध्यम ब्रैकेट/ Curly Bracket और अंत मे Square Bracket बड़े ब्रैकेट। इस प्रकार BODMAS के नियम को लागू/ apply rule किया जाता है। BODMAS के नियम को लागू / apply rule करना बहुत आसान है अगर आप एक बार इस पैटर्न को अच्छी तरह से समझ गए तो फिर आपको कभी भी सरलीकरण/ Simplification के प्रश्नों को हल करने में कोई परेशानी नहीं होगी।

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BODMAS Rule कैसे कार्य करता है? /How does BODMAS Rule work?

 

सबसे पहले Bracket की क्रिया/ Bracket Action उसके बाद OF (का) या घातांक/ Exponent, भाग/ Devide, गुणा/ Multiply, जोड़/Add, और घटाव/ Substraction की क्रिया प्रायः की जाती है। BODMAS के प्रयोग पर प्रचलित कहावत भी है-

First exponent and Devide and then Multiply and then Add  and Substraction

means

  • first Bracket Action
  • second exponent
  • Third is Devide
  • Fourth is Multiply
  • Fifth is Add
  • And Last is Substraction

BODMAS Questions

BODMAS questions के कुछ उदाहरण नीचे दिए गए हैं-

कोष्ठक इस क्रम/ Bracket in this order जैसे (), { }, [ ] में हल किए जाते हैं। कोष्ठक हटाने का अर्थ है कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करना। यदि किसी कोष्ठक से पहले कोई संख्या है, तो कोष्ठक के अंदर उपलब्ध संख्या को उस संख्या से गुणा करके कोष्ठक को हटाया जाता है।

Example 1: Solve: 10 + 10 × 10 ÷ 10.
Sol: Applying BODMAS rule:
According to BODMAS Rule – firstly solve devide 10+10×1
secondly solve Multiply 10+10
third solve Add- =20

Example 2: (3 / 2 +5 / 3 ÷ 10 / 9 ) of (का) 5 / 12 का मान निकालें?

solution :(3 / 2 + ( 5 / 3 ÷ 10 / 9 ) ) × 5 / 12
( 3 / 2 + ( 5 / 2 × 9 / 10 ) ) × 5 / 12
( 3 / 2 + 3 / 2 ) × 5 / 12
6 / 2 × 5 / 12
Answer:  5/4